Recurso Educativo Digital de Matemáticas
“La aventura del conocimiento”
Realizado por Oscar Mena
⭐ El Valor Posicional en el Sistema de Numeración Decimal
Puedes ver este video para que tengas una idea
El Sistema de Numeración Decimal es el que usamos todos los días para escribir números. Se llama decimal porque está formado por 10 dígitos:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9
Pero… ¿cómo podemos escribir números tan grandes usando solo estos diez dígitos?
👉 Gracias al valor posicional.
🎯 ¿Qué es el valor posicional?
Es el valor que tiene un número según el lugar (posición) donde está escrito.
No vale lo mismo un 5 en:
- 5
- 50
- 500
Aunque es el mismo dígito, su valor cambia porque su posición es diferente.
📍 Las posiciones más importantes
De derecha a izquierda:
| Posición | Nombre | Significa que el número vale… |
|---|---|---|
| 4 | Unidad | Vale lo mismo: 4 = 4 |
| 40 | Decena | Vale 10 veces más: 4 = 40 |
| 400 | Centena | Vale 100 veces más: 4 = 400 |
| 4000 | Unidad de mil | Vale 1.000 veces más: 4 = 4.000 |
🔎 Ejemplo fácil
Observemos el número:
3482
Descomponemos según sus posiciones:
- 3 → está en las unidades de mil → vale 3.000
- 4 → está en las centenas → vale 400
- 8 → está en las decenas → vale 80
- 2 → está en las unidades → vale 2
Entonces:
3.482 = 3.000 + 400 + 80 + 2
🎮 Juega con el valor posicional🎉 Otra forma divertida de entenderlo: ¡el ábaco!
Imagina que tienes un ábaco, una herramienta antigua que sirve para contar y hacer operaciones.
Cada columna del ábaco representa un valor posicional:
- La primera columna es la de unidades.
- La segunda columna es la de decenas.
- La tercera columna es la de centenas.
- La cuarta columna es la de unidades de mil.
- La quinta columna es la de decenas de mil.
- La sexta columna es la de centenas de mil.
- La séptima columna es la de unidades de millón.
- Y así sucesivamente.
📄 ¡Veamos cuánto has aprendido!
✍️ Realiza el siguiente examen📘 Lectura y escritura de números de hasta 9 cifras
🧠 Antes de empezar:
Un número grande se lee por grupos de tres cifras, de derecha a izquierda:
👉 Unidad — Mil — Millón
Cada grupo de tres se llama período.
🧮 Los períodos del sistema decimal (hasta 9 cifras)
| Período | Columnas dentro del período | Ejemplo |
|---|---|---|
| Unidades | unidades – decenas – centenas | 345 → trescientos cuarenta y cinco |
| Miles | unidades de mil – decenas de mil – centenas de mil | 678 000 → seiscientos setenta y ocho mil |
| Millones | unidades de millón – decenas de millón – centenas de millón | 901 000 000 → novecientos un millones |
🧩 Ejemplo con un número completo
Número: 324 857 916
Vamos a leerlo por períodos:
📦 Período de millones
324 → trescientos veinticuatro millones
📦 Período de miles
857 → ochocientos cincuenta y siete mil
📦 Período de unidades
916 → novecientos dieciséis
👉 Lectura completa:
➡️ trescientos veinticuatro millones ochocientos cincuenta y siete mil novecientos dieciséis
🎮 Juega con la lectura de números✍️ ¿Cómo escribir números con palabras?
Regla sencilla:
➡️ Empieza por millones → luego miles → luego unidades.
➡️ Lee cada grupo como si fuera un número aparte.
📌 No uses “y” entre millones/miles/unidades, solo dentro del grupo según las reglas del español:
- 245 → doscientos cuarenta y cinco
- 804 → ochocientos cuatro (sin “y”)
🤓 Tip súper importante
Los ceros NO se leen cuando están solos en un período.
Ejemplo:
- 300 000 020 → trescientos millones veinte
- No decimos “cero mil”.
📄 ¡Veamos cuánto has aprendido!
✍️ Realiza el siguiente examen🧠 Ubicación de los números en la recta numérica
La recta numérica es una línea donde los números se colocan de izquierda a derecha.
👉 Cada número tiene un lugar fijo.
🌟 Ideas clave para enseñar a niños de primaria
1. La recta va de menor a mayor
- A la izquierda están los números más pequeños.
- A la derecha están los números más grandes.
➡️ 0 — 1 — 2 — 3 — 4 — 5 — 6 — …
2. La distancia entre números es siempre igual
No importa el número:
La distancia entre 2 y 3 es igual a la distancia entre 50 y 51.
3. Podemos ubicar números grandes o pequeños
No solo van enteros pequeños.
También podemos marcar números como 200, 500 o 1.000.
🧩 Ejemplos
🔹 Ubicar el número 7
- Buscamos el 0
- Contamos hacia la derecha
- Paramos en el 7
🔹 Ubicar el 34
- Sabemos que está entre 30 y 40
- Marcamos un punto un poco después del 33 → 34
🧠 Ubicar números con saltos
Se puede usar la recta para sumar, restar, multiplicar y dividir.
➕ Sumar
Si a 4 le sumas 3:
- Empiezas en 4
- Saltas 3 espacios a la derecha
- Llegas a 7
Haz clic en la siguiente imagen:
🎮 Juega con la suma en la recta numérica➖ Restar
Si a 9 le restas 4:
- Empiezas en 9
- Saltas 4 espacios a la izquierda
- Llegas a 5
Haz clic en la siguiente imagen:
🎮 Juega con la resta en la recta numérica✖️ Multiplicar
Si a 2 le multiplicas 4:
- Empiezas en 0
- Haces 4 saltos de 2 espacios a la derecha
- Llegas a 8
Haz clic en la siguiente imagen:
🎮 Juega con la multiplicación en la recta numérica➗ Dividir
Si divides 10 entre 3:
- Empiezas en 10
- Cuentas los saltos que puedas hacer de 3 espacios hacia la izquierda
- No puedes pasarte del cero
- Si llegas al cero, el resto o residuo es cero
- Si no llegas al cero, donde llegaste es el resto o residuo
Haz clic en la siguiente imagen:
🎮 Juega con la división en la recta numérica